Der Tiefpass

Soll der dem Lautsprecher zugeführte Frequenzbereich nach oben hin beschnitten werden, so ist dem System eine Induktivität (Spule / Drossel) voranzustellen, die sich wie folgt berechnet:

wobei f0 die gewünschte obere Grenzfrequenz und R0 die Impedanz in Ohm (frequenzabhängiger Gleichstromwiderstand) der Schwingspule des verwendeten Lautsprechers beschreiben. Da die gebräuchlichen Werte sich im Milli-Henry-Bereich (10-3 Henry) bewegen, ist besser mit folgender Formel zu arbeiten:

Der mit einem solchen Tiefpass erzielte Höhenabfall beträgt bei der Grenzfrequenz -3 dB, also genau die Hälfte, und im weiteren 6 dB je Oktave. Angenommen, unsere Grenzfrequenz sei 800 Hz, und wir entsprechend eine Spule von 1,59 mH benötigen, dann würde dem Lautsprecher bei eben diesen 800 Hz nur noch die halbe Last zugeführt werden. Bei 1600 Hz sind es dann -9 dB, also um ein weiteres Viertel weniger d.h. ein Achtel und bei 3200 Hz ein 32-stel der Ursprungslast.

Tiefpass 6 dB/Oktave / Schaltung & Frequenzgang

 Sowohl Luftspulen (ohne Kern) als auch Ferritkern-Spulen sind verwendbar. Erstere arbeiten etwas sauberer, haben aber einen höheren Eigenwiderstand als Drosseln mit Kern. In der Regel sollte man daher Luftspulen vorziehen; lediglich im Tiefbassbereich, wo andernfalls Widerstände von bis zu 2 Ohm kaum vermeidbar sind, wird man mit Kernspulen arbeiten.

Der Hochpass

 Das Gegenstück zur Induktivität ist die elektrische Kapazität. Während eine Spule hohe Frequenzen "abtötet", wirkt der Kondensator wie ein frequenzabhängiger Wechselstromwiderstand, der nach unten hin ansteigt. Es gilt:

Hochpass 6 dB/Oktave / Schaltung & Frequenzgang

Für Frequenzweichen sind im übrigen ausschliesslich bipolare Kondensatoren zu verwenden. Die Gleichspannungsfestigkeit sollte mindestens 63 Volt, besser 100 Volt betragen. Dazu eignen sich Standard-Elektrolytkondensatoren (Elkos) aus Gründen der hohen Toleranzen nur bedingt. Vorzuziehen sind eng-tolerierte Glattfolien-Elkos und am besten MKT-Folienkondensatoren.

Steilflankige Weichen

Man sieht also, dass auch 2 Oktaven oberhalb und unterhalb der Trennfrequenz noch hörbarer Schall abgestrahlt wird, sofern, ungeachtet einer Frequenzweiche, das Lautsprecher-Chassis selbst dazu in der Lage ist. Dieser Effekt ist in den meisten Fällen unerwünscht. Also ist eine Schaltung vorzuziehen, die die unerwünschten Frequenzen steilflankiger abschneidet, z.B. um 12 dB/Oktave.

Dazu sind jeweils zwei Bausteine nötig, nämlich beim Tiefpass eine Induktivität, wie im ersten Fall auch, sowie eine Kapazität, d.h. ein Kondensator, der hinter der Spule parallel zum Lautsprecher geschaltet wird und beim Hochpass, genau umgekehrt, eine Kapazität in Reihe und eine Induktivität parallel zum Lautsprecher-Chassis. Es gelten folgende Beziehungen für den Tiefpass:

und für den Hochpass:

Die Weichenschaltungen sehen dann folgendermaßen aus:

Tiefpass 12 dB/Oktave / Schaltung & Frequenzgang

Hochpass 12 dB/Oktave / Schaltung & Frequenzgang

Durch ein weiteres Glied (Spule oder Kondensator) in Reihe zum Lautsprecher können auch 18 dB/Oktave erzielt werden.

Tiefpass 18 dB/Oktave Hochpass 18 dB/Oktave

Der Bandpass

 Durch die Aneinanderreihung von Tief- und Hochpass erhalten wir einen sogenannten Bandpass. Damit kann man die Frequenzen nicht mehr nur in zwei  akustische Wege, also Tief- und Hochtöner aufteilen, sondern in drei oder noch mehr Bereiche In einem 3-Wege-System gibt es z.B. daher auch immer einen "Mitteltöner", dem ein definiertes Frequenzband zugeführt wird, dass nach unten und nach oben begrenzt ist.

 Ein solcher Bandpass kann im übrigen eine Mischform unterschiedlicher Flankensteilheiten aufweisen. Man denke nur daran, dass zwischen Mittel- und Tieftöner eine 12-dB-Schaltung und zwischen Mittel- und Hochtöner eine 18-dB-Schaltung gewünscht wird.

 Bandpass 12 und 18 dB/Oktave / Schaltung & Frequenzgang

Komplette Weichenschaltungen

Nehmen wir an, Sie wollen eine 3-Wege-Box bauen; der Tieftöner soll unterhalb 900 Hz angekoppelt werden, der Hochtöner oberhalb 6.000 Hz. Wir brauchen also einen Tiefpass, einen Hochpass sowie für den Mitteltöner einen Bandpass für die Frequenzen zwischen 900 und 6.000 Hz. Ferner wollen wir die Trennung bei 900 Hz für 6 dB/Oktave und bei 6.000 Hz für 12 dB/Oktave berechnen. Die Impedanz der Chassis betrage 8 Ohm

Ergo ergibt sich für unsere Weichenschaltung:

Frequenzweiche 900 Hz 6db/Oktave und 6.000 Hz 12dB/Oktave

Phasendrehungen bei Frequenzweichen

 Wie im letzten Schaltungsdiagramm zu sehen, haben wir beim Hochtöner die Polung des Lautsprechers umgedreht. Was hat es damit auf sich?

 Die Notwendigkeit dafür liegt an Phasendrehungen, die in Verbindung mit LC-Gliedern entstehen. (LC-Glieder nennt man Schaltungsbausteine, die aus Spulen und Kondensatoren bestehen.) Da bei einem Kondensator der Strom der Spannung vorauseilt, bei einer Spule der Strom seinerseits der Spannung nacheilt, entstehen im Bereich der Trennfrequenzen Laufzeitdifferenzen zwischen Tief- und Hochpass. Die Zusammenhänge sind recht kompliziert, wenn man, wie bei Weichen ab 12dB/Oktave zutreffend, auch noch mit Parallelbausteinen arbeitet.

Bei einer 12dB-Weiche z.B. beträgt die Phasendrehung je Chassis gerade 90°, sodass die Gesamtverschiebung bei 180° liegt. Die Lautsprecher strahlen also bei der Trennfrequenz gegenphasig. Wenn sich nun beide Lautsprecher auf einer gemeinsamen  akustischen Achse befinden, d.h. im exakt gleichen Abstand zum Zuhörer befinden, führt diese Phasendrehung zu einer Auslöschung des abgestrahlten Schalls. Diesen Einbruch im Frequenzgang behebt man dadurch, dass die betroffenen Lautsprecher gegenpolig zueinander angeschlossen werden.

Der Einfachheit halber unterscheidet man zwischen Pässen ungerader (z.B. 6 und 18 db/Oktave) und gerader Ordnung (z.B. 12 db/Oktave). Weichen ungerader Ordnung werden gleichphasig, gerader Ordnung gegenpolig angeschlossen.

 In unserem Fall wird zwischen Tief- und Mitteltöner mit 6dB/Oktave, also ungerader Ordnung getrennt; es ist ergo keine Umpolung nötig. Mittel- und Hochtöner hingegen trennen wir mit 12dB/Oktave; hier liegt also eine Weichenschaltung gerader Ordnung vor. Der Hochtöner muss gegenpolig angeschlossen werden.

Aber Achtung: Der Phasengang ist in extremer Weise abhängig vom Schallentstehungsort im einzelnen Lautsprecher. Die Schallentstehung liegt bei einem großen Bass-Konus z.B. weit hinter der Schallwand, bei einer Hochtonkalotte mitunter davor. Je nach Übergangsfrequenz können sich nun die o.g. theoretischen Betrachtungen wieder umkehren. Oft wird es auch nötig, die Schallwandebenen der einzelnen Chassis individuell anzupassen, bzw. die Phasengänge durch zusätzliche Elemente in der Frequenzweiche zu korrigieren. Hier liegt im übrigen eine der größten Herausforderungen das Boxenbaus.

Kompensations-Schaltungen (RC- und L-Glieder)

 Nichts ist so geduldig wie die Theorie auf dem Papier! Das gilt auch für Frequenzweichen. In der Praxis gelten die Berechnungsformeln der Hoch- und Tiefpässe nämlich nur bedingt. Gleiches gilt für die tatsächliche erzielte Flankensteilheit. Die Gründe sind auch dann noch vielfältig, wenn der Frequenzverlauf der beteiligten Chassis im Übertragungsbereich noch halbwegs linear ist. So kann es sein, dass die Übertragungskurven der Chassis ober- und unterhalb der Trennfrequenzen selbst schon so stark abfallen, dass eine höhere Flankensteilheit erzielt wird, als durch die Weiche vorgesehen. Kommt es andersherum unterhalb der Trennfrequenz eines Mitteltöners zu einem Anstieg, weil wir uns z.B. der Eigenfrequenz des Chassis nähern, so tritt der umgekehrte Effekt auf.

 Eine der häufigsten Fehlerquellen einer Weichenschaltung liegt jedoch im Lautsprecher selbst begründet. Die Dimensionierung der Weichenschaltung hängt bekanntlich von der Chassis-Impedanz ab, z.B. 8 Ohm. Die Annahme aber, dass dieser Wert über das gesamte Frequenzspektrum konstant ist, ist jedoch schlichtweg falsch. Jeder Lautsprecher hat zwar einen "Idealbereich" in dem die Impedanz dem Nominalwert entspricht. Ober- und unterhalb dieses Bereiches steigt die Impedanz aber an.

Wird beispielsweise eine 12dB-Weiche berechnet, so wirkt ein solcher Impedanzanstieg noch bis zu 2 Oktaven jenseits der Trennfrequenz hörbar auf die Weichenschaltung ein, bei einer 6dB-Weiche sogar bis zu 4 Oktaven.

 Nach oben hin kann dieser Fehler kompensiert werden. Man benötigt hierzu einen Parallelwiderstand, der mit wachsender Frequenz im gleichen Masse sinkt, wie die Schwingspulenimpedanz ansteigt und dadurch die Gesamtimpedanz stabilisiert. Genau das aber leistet ein Widerstand, dem ein Kondensator vorgeschaltet ist. Das ganze nennt man auch RC-Glied; dabei steht R für Widerstand und C für Kapazität. Der Widerstand muss dabei dem ohmschen Widerstand (also nicht der Impedanz) der Schwingspule entsprechen. Dieser ohmsche Widerstand liegt in der Regel um 15-30% niedriger als die Nenn-Impedanz und ist in etwa mit dem Impedanzminimum eines Lautsprechers gleichzusetzen. Den Kondensator berechnet man mit:

wobei R dem ohmschen Widerstand und L (in mH) der Induktivität der Schwingspule entsprechen.

Ein weiteres Problem bei der Auslegung von Frequenzweichen bilden unterschiedliche Lautstärken der beteiligten Chassis. Angenommen Hoch- und Tieftöner haben einen Wirkungsgrad von 90dB/Watt, lediglich der für die 3-Wege-Box geplante Mitteltöner sei um 3 dB lauter. Dann brauchen wir eine Schaltung, mit der wir diesen um 3dB leiser machen können. Hierzu benötigt man 2 Widerstände, einen in Reihe zum Lautsprecher, den anderen parallel dazu, damit die Gesamtimpedanz erhalten bleibt. Der Parallel-Widerstand berechnet sich mit

wobei I der geplante Schalldruckabfall in dB ist. Für den Serienwiderstand gilt:

R ist dabei wieder die Schwingspulenimpedanz des Lautsprechers. In unserem Beispiel wären für 3 dB-Absenkung 19,39 ¥ parallel und 2,34 ¥ in Reihe nötig. Zur Überprüfung wählen Sie bitte das AUDIOGEN-Menü-10 und geben "8" (Ohm Impedanz) ein. In der nun angezeigten Tabelle finden Sie die entsprechenden Werte unter "-3dB".

Die Darstellung macht auch deutlich, an welcher Stelle in der Weichenschaltung die einzelnen Bausteine anzusiedeln sind. In der Regel wird allerdings äusserst selten ein L-Glied im selben Schaltkreis mit einem RC-Glied benötigt. Da ein L-Glied nicht frequenzabhängig arbeitet, stabilisiert es "in Grenzen" auch die Impedanz. Dieser Effekt wirkt um so stärker, je grösser die gewünschte Absenkung, d.h. um so grösser der Serienwiderstand ist. Der Gesamtwiderstand kann schliesslich nie höher werden als RS+RP. Damit wird sehr häufig ein RC-Glied überflüssig.

An dieser Stelle muss gesagt werden, dass "Anpassung um jeden Preis" auch hier oft schädlich ist. Manchmal ist "weniger" viel mehr. Jeder zusätzliche Baustein senkt letztlich die Qualität des Ergebnisses. Schliesslich produziert jeder Widerstand z.B. unweigerlich ein Eigenrauschen. Daher empfehle ich, mit RC- und L-Gliedern so sparsam wie möglich umzugehen. Nicht jede (in der Regel sowieso nicht hörbare) 1-2 dB-Ungenauigkeit in der Schalldruckkurve sollte gleich mit einem L-Glied beantwortet werden, und nicht jede Impedanzanhebung in der Oktave über der Trennfrequenz gleich mit einem RC-Glied.